taz.de -- Kinder fragen, die taz antwortet: Welche Zahl kommt vor unendlich?

Wir wollen von Kindern wissen, welche Fragen sie beschäftigen. Jede Woche beantworten wir eine. Diese Frage kommt von Lior, 7 Jahre alt.

Kann es möglich sein, die Unendlichkeit mit einer Zahl einzufangen? Das wäre wirklich eine Sensation! Wir können ja mal versuchen, uns dem Unendlichen zu nähern. Schauen wir, wie weit wir kommen. Nehmen wir Fische in einem Schwarm oder [1][Sand an einem Strand].

Um jeden Fisch oder jedes Sandkorn einmal zu zählen, bräuchte man eine ganze Weile. Doch mit viel Ausdauer wäre man irgendwann fertig und hätte eine sehr große und exakte Zahl für alle [2][Fische] im Schwarm und alle Sandkörner am Strand.

Und was passiert, wenn wir alle Zahlen dieser Welt zählen möchten? Dazu haben wir mit Jakob gesprochen, er ist Mathelehrer und kennt sich gut mit Zahlen aus. Er hat uns erklärt: Wenn wir bis unendlich zählen wollen, werden wir niemals aufhören.

Egal wie hoch die Zahl schon ist, wir können immer plus eins rechnen und schon ist die Zahl noch größer geworden. Als würde beim Fischezählen immer ein neuer Fisch auftauchen und am Strand würden wir immer neue Sandkörner finden.

Unendlichkeit ist eine Idee, ein Konzept

Die Zahlen werden so groß, dass selbst Zahlenexperten wie Jakob sie sich nicht mehr vorstellen können. Um darüber trotzdem zu sprechen, benutzen Menschen den Begriff „Unendlichkeit“ oder, in der Mathematik, auch das Zeichen einer liegenden Acht: ∞

Unendlichkeit ist also keine Zahl, sondern eine Art Idee, ein Konzept. Es gibt Unendlichkeit nicht nur bei Zahlen. Auch Räume können unendlich groß sein. Und auch bei der Zeit geht das. Man kann einen ganz bestimmten Zeitabschnitt messen, zum Beispiel, wie lange es noch bis zu den Sommerferien dauert.

Aber wenn man sich die Zeit selber anschaut, also die Zeiger auf der Uhr, dann wird es nie aufhören, immer später zu werden. Die Zeiger werden immer weiterticken. Sogar wenn es gar keine Menschen und keine Uhren mehr gibt, könnte die Zeit immer weiter laufen.

Es gibt also Dinge mit einem Ende und Dinge ohne. Unsere Zahlen gehören zu den Dingen ohne Ende. Die Antwort auf deine Frage lautet also: Vor unendlich steht nicht eine bestimmte Zahl – sondern unendlich viele. Wir können versuchen, uns sehr große Zahlen vorzustellen, aber sie werden nie unendlich sein.

Menschen benutzen den Begriff „Unendlichkeit“, um etwas greifbar zu machen, was sie eigentlich nicht verstehen. Das Grenzenlose. Wir begreifen nur, dass wir es nicht begreifen. Komisch, oder? Deshalb keine Sorge, wenn sich die Unendlichkeit nicht einfangen lässt und ein Rätsel bleibt. Das hört nie auf, egal wie groß man wird.

13 Jun 2023

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